Հանրահաշիվ

1. 1. Լուծի՛ր հավասարումը։
   ա. x+3=0
   x=-3     
      
   բ.  x-9=0
         x=9

   գ.  x-81=47 
        x=47+81
         x=128

   դ.  3x+26=64
            3x=64-26
            3x=38
              x=38/3

    ե.  55x-25=3000
          55x=3025
              x=3025/55
              x=55

    զ.  2(3x+9)-3=4
          2(3x+9)=7
           3x+9 =7/2
             3x=-11/2
               x=-11/6
    
    է.  5x+7=8x-47
        3x=54
         x=18

     ը.  5x+78=124 
           5x=124-78
            5x=46
             x=46/5
              x=9,2

         թ.   64-x=79
                 x=64-79
                  x=-15
 

2. Արտահայտի՛ր x-ը y-ով։
   Օրինակ՝
3. x+y=12 =>   x=12-y
4. 9x-8y=89 =>   x=

ա.   x-y=0   =>  x=y  

բ.  x+y=0     =>  x=-y       

գ. x-y=12    => x=12+y     

դ.  x-2y=35  => x=35+2y    

ե. x+y=23   => x=23-y
 զ. x+5y=125  => x=125-5y    

է.  3x+y=22  => 3x=22-y    =>  x=(22-y)/3     
ը. 4x+2y=33   => 4x=33-2y   => x= (33-2y)/4

թ. 22x-13y=44  => 22x=44+13y  => x=(44+13y)/22    

ժ. 44x-y=64+12x   => 44x-12x=64-y  =>  32x = 64-y  => x= (64-y)/32

3. Լուծի՛ր համակարգը տեղադրման եղանակով։
   Օրինակ՝
   1. ,
   Առաջին կամ երկրորդ հավասարումներից x-ը արտահայտենք  y- ով կամ հակառակը։ Օրինակ (2)  հավասարումից՝  x=40+y: Ստացված արժեքը տեղադրենք (1)-ում, x-ի փոխարեն․
   ó    óó

 óóó 

Այսպիսով՝ ստացանք (x,y)=(80,40) թվազույգը, որի դեպքում համակարգը լուծում ունի։

4. 4. Հաշվի՛ր.
   Օրինակ՝
5. a²=a*a
6. 5²=5*5=25
7. 25²=25*25=625
   ….

ա. 1-ից մինչև 25 թվերի քառակուսիները, ինչպես նշված է օրինակում

1²=1
2²=2*2=4

3²=3*3=9

4²=4*4=16

5²=5*5=25

6²=6*6=36
….

5. 5. Գտի՛ր թվի արմատները.
   Քառակուսի արմատ թվից հաշվելու համար բավական է իմանալ, թե տվյալ թիվը, որ թվի քառակուսին է։ Օրինակ՝ 16=4*4=4², կամ որ նույնն է՝ 16=(-4)*(-4)=(-4)², հետևաբար կարող ենք վստահ նշել՝ 16 թվի արմատներն են 4-ը և (-4)-ը, իսկ գրում ենք՝  ()։

ա. 100        բ. 64      գ. 81     դ. 9      ե. 36      զ. 225      է. 49     ը. 144      թ. 441    ժ. 121

ժա.   =13   

ժբ.  =14    

 ժգ. =256 

  ժդ.  =18   

ժե.  =20    

ժզ.  =30    

ժէ. =24

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Հաշվե՛ք.

2+=3

15- =15-6 = 9

 + = 3+2 = 5

 = 4+5 = 9

2 =2*9=18

1/3 * =1*10/3=10/3

= 2 * 0,5=1

 =0,6 * 1/6 =0,1

 = 1,3 * 0,25 = 0,325

 

 

 

 

 

7. Նշի՛ր միջակայքը.
8. ó   ó   
9. ó
10. ó
11. ó

 

 

 

 

8. Լուծի՛ր անհավասարումների համակարգը.
9. Լուծի՛ր համախումբը.
10. Լուծե՛ք հավասարումը.

ա)   2x²=5+3x
      2x² -3x-5=0
     D=9+40=49
   x₁ = (3+7)/4=2,5     x₂ = -1

բ) – x² +14x-48=0
     x² -14x+48=0
   D= 196-192=4
x₁ =  (14+2)/2 = 8    x₂ = (14-2)/2=6
գ) -7x² +2x+329=0
    7 x² -2x-329=0
 D= 4+9212=9216
x₁ =  (2+96)/14 = 7   x₂ = =  (2-96)/14 =-94/14=-47/7
դ) x²+x-5=0
D=1+20=21
x₁ = (-1+ )/2    x₂ = (-1- )/2